Question

СРОЧНО ДАМ 25 баллов!! В Арифметической прогрессии пятый член- 4,5, а седьмой член-7,5. Найдите сумму 12 членов арифметической прогрессии

Answer 1

Объяснение:

$a_5=-4,5\ \ \ \ a_7=-7,5 \ \ \ \ S_{12}=?\\\left \{ {{a_5=a_1+4d=-7,5} \atop {a_7=a_1+6d=-7,5}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1+4d=-7,5} \atop {a_1+6d=-12,5}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$2d=-7,5-(-4,5)=-7,5+4,5=-3\ |:2\\d=-1,5. \ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+4*(-1,5)=-4,5\\a_1-6=-4,5\\a_1=1,5.\\a_{12}=1,5+11*(-1,5)=1,5-16,5=-15.\\S_{12}=\frac{1,5+(-15)}{2}*12=-13,5*6=-81.$

Ответ: S₁₂=-81.

Answer 2

Объяснение:

и кстати не 25 баллов а всего лишь 18, не надо следующий раз обманывать.... удачи)

Answer 3

Для нахождения суммы 12 членов арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить разность этой прогрессии и первый член.

Известно, что пятый член арифметической прогрессии равен -4,5, а седьмой член равен -7,5. Это позволяет нам найти разность прогрессии:

Разность (d) = (7-й член - 5-й член) / 2 = (-7,5 - (-4,5)) / 2 = (-7,5 + 4,5) / 2 = -3 / 2 = -1,5.

Теперь у нас есть разность прогрессии (d), и мы знаем, что пятый член прогрессии равен -4,5. Теперь мы можем найти первый член (a):

a = 5-й член - 4 * разность = -4,5 - 4 * (-1,5) = -4,5 + 6 = 1,5.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 1,5, а разность равна -1,5.

Теперь мы можем найти сумму 12 членов арифметической прогрессии, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d],

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае n = 12, a = 1,5, и d = -1,5:

S_12 = 12/2 * [2 * 1,5 + (12-1) * (-1,5)] = 6 * [3 + 11 * (-1,5)] = 6 * [3 - 16,5] = 6 * (-13,5) = -81.

Итак, сумма первых 12 членов арифметической прогрессии равна -81.