Question

Найдите область определения выражения Корень 1/2 а2 - 2​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{\frac{1}{2}}a^{2} - 2 = 0 ==> (\sqrt{\frac{1}{2}}a^{2})^{2} = (2)^{2} ==> \frac{1}{2}a^{4} = 4 ==> a^{4} = 8 ==> \\==> a = +- \sqrt[4]{8}$

Объяснение:

a^{2} - Не под знаком корня, я правильно понял?

Вроде бы так.

Answer 2

Для определения области определения выражения "Корень(1/2 * a^2 - 2)", мы должны найти значения переменной "a", при которых выражение под корнем будет неотрицательным (или равным нулю), так как нельзя извлекать корень из отрицательного числа.

Выражение под корнем: 1/2 * a^2 - 2

Для того чтобы это выражение было неотрицательным или равным нулю, мы должны решить следующее неравенство:

1/2 * a^2 - 2 ≥ 0

Сначала добавим 2 к обеим сторонам:

1/2 * a^2 ≥ 2

Затем умножим обе стороны на 2 (чтобы избавиться от дроби):

a^2 ≥ 4

Теперь извлечем корень из обеих сторон (помним, что мы берем корень из неотрицательных чисел):

|a| ≥ 2

Таким образом, область определения выражения "Корень(1/2 * a^2 - 2)" - это множество всех значений "a", для которых |a| больше или равно 2. Это можно записать как:

Область определения: a ∈ (-∞, -2] ∪ [2, +∞)