Question

Найдите значение выражения 11^-5*11^-9/11^-13

Answer 1

Нужно знать:

Свойства степеней:

1) при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются;

2) при делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются;

3) а⁻ⁿ = 1/аⁿ.

11⁻⁵ · 11⁻⁹ / 11⁻¹³ = 11⁻⁵⁺⁽⁻⁹⁾ / 11⁻¹³ = 11⁻¹⁴ / 11⁻¹³ = 11⁻¹⁴⁻⁽⁻¹³⁾ = 11⁻¹⁴⁺¹³ = 11⁻¹ = 1/11.

Answer 2

Для вычисления данного выражения используем правило степеней с одинаковыми основаниями, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием исходные степени складываются:

11^(-5) * 11^(-9) / 11^(-13) = 11^(-5 - 9) / 11^(-13)

Теперь вычислим разность показателей степени:

11^(-5 - 9) / 11^(-13) = 11^(-14) / 11^(-13)

Используя правило деления степеней с одинаковыми основаниями, вычитаем степень в знаменателе из степени в числителе:

11^(-14) / 11^(-13) = 11^(-14 - (-13))

Теперь вычислим разность показателей степени:

11^(-14 - (-13)) = 11^(-14 + 13)

Итак:

11^(-14 + 13) = 11^(-1)

Теперь мы имеем отрицательную степень, что означает взятие обратного значения. Таким образом:

11^(-1) = 1/11

Итак, значение выражения равно 1/11.