Question

Вычислить используя свойства степени а) 0,04³*100³ б) (4*2⁷):2⁶

Answer 1

Ответ:

а) (0,04*100)³=4³=64

б)2²*2^7:2^6=2³=8

Answer 2

Для вычисления этих выражений, мы можем использовать свойства степени:

а) $0,04^3 \cdot 100^3$

Сначала вычислим каждое из чисел в степени:

$0,04^3 = (4 \cdot 10^{-2})^3 = 4^3 \cdot (10^{-2})^3 = 64 \cdot 10^{-6}$

$100^3 = 10^6$

Теперь перемножим результаты:

$64 \cdot 10^{-6} \cdot 10^6 = 64 \cdot 1 = 64$

б) $(4 \cdot 2^7) / 2^6$

Сначала упростим числитель:

$4 \cdot 2^7 = 4 \cdot (2^6 \cdot 2) = 4 \cdot 2^6 \cdot 2 = 2^2 \cdot 2^6 \cdot 2 = 2^{2+6+1} = 2^9$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$2^9 / 2^6 = 2^{9-6} = 2^3 = 8$

Итак, результаты:

а) $0,04^3 \cdot 100^3 = 64$

б) $(4 \cdot 2^7) / 2^6 = 8$