Question

Равносильны ли уравнения x²+4x+3=0 и x+1=0​

Answer 1

Ответ:

По идее да, т.к. по теореме Виетта x1 = -1 x2 = - 3

А х + 1 = 0 Значит x = - 1

Answer 2

Нет, уравнения x²+4x+3=0 и x+1=0 не равносильны. Равносильные уравнения имеют одинаковые множества решений. Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

1. Уравнение x²+4x+3=0 можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения. Факторизуя, получим (x+3)(x+1)=0, что означает, что два возможных значения x являются -3 и -1.

2. Уравнение x+1=0 решается очень просто: x=-1.

Таким образом, множество решений для уравнения x²+4x+3=0 состоит из двух значений (-3 и -1), в то время как уравнение x+1=0 имеет только одно решение (-1). Таким образом, эти уравнения не равносильны, потому что их множества решений различны.