Question

Сколько различных корней имеет уравнение 2у4-3у2+5=0

Answer 1

Ответ:

y

2

=t;4t

2

−t+1=0;D=−15<0.

Действительных корней нет.

Answer 2

y

2

=t;4t  

2  

−t+1=0;D=−15<0.

Действительных корней нет.

Answer 3

Для определения количества различных корней уравнения сначала преобразуем его, чтобы упростить выражение. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

2y^4 - 3y^2 + 5 = 0

Проведем замену переменной, чтобы упростить выражение. Давайте обозначим y^2 как x:

2x^2 - 3x + 5 = 0

Теперь это уравнение квадратного типа, и его корни можно найти с использованием дискриминанта. Дискриминант (D) для этого уравнения будет равен:

D = b^2 - 4ac

Где a = 2, b = -3 и c = 5. Подставляем значения:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 5 D = 9 - 40 D = -31

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Таким образом, исходное уравнение 2y^4 - 3y^2 + 5 = 0 имеет два различных комплексных корня.