Question

СРОЧНО!!!! В арифметической прогрессии (аn), а1 = - 111, d = 3. Укажи наименьшее число членов этой прогрессии, сумма которых будет положительной. 77757674​

Answer 1

Ответ:

76 проверенно в Онлайн мектепе

Объяснение:

OM

Answer 2

Для нахождения наименьшего числа членов арифметической прогрессии (a_n), сумма которых будет положительной, можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

В данном случае, a_1 = -111, d = 3. Мы хотим, чтобы сумма была положительной, то есть S_n > 0.

Подставим известные значения:

S_n = (n/2) * [2*(-111) + (n-1)*3]

S_n = (n/2) * [-222 + 3n - 3]

Теперь упростим уравнение:

S_n = (n/2) * (-225 + 3n)

Теперь мы можем найти наименьшее положительное значение n, при котором S_n > 0:

(n/2) * (-225 + 3n) > 0

Рассмотрим два случая:

1. n/2 > 0 и (-225 + 3n) > 0: Это соответствует случаю, когда оба множителя положительны. Тогда нам нужно решить следующее неравенство:

   n/2 > 0 и (-225 + 3n) > 0

   Решение этой системы неравенств - n > 0 и n > 75. Поскольку n должно быть целым числом, наименьшее подходящее значение n равно 76.

2. n/2 < 0 и (-225 + 3n) < 0: Это соответствует случаю, когда оба множителя отрицательны. В этом случае, нам нужно решить следующее неравенство:

   n/2 < 0 и (-225 + 3n) < 0

   Решение этой системы неравенств - n < 0 и n < 75. Нам не подходят отрицательные значения n, поэтому мы игнорируем этот случай.

Итак, наименьшее число членов арифметической прогрессии, сумма которых будет положительной, равно 76.