Question

Дам 50 балов за решение 40. Составьте уравнение, равносильное данному:1) 3x - 2 = 7;2) [x] = 2;3) x - 1 = x + 3.​

Answer 1

Ответ:

1) 3х-2=7

3х=7+2

3х=9

х=9:3

х=3

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем уравнение, равносильное каждому из них.

1. 3x - 2 = 7:

Сначала добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

3x - 2 + 2 = 7 + 2

Это упрощается до:

3x = 9

Теперь разделим обе стороны на 3:

3x / 3 = 9 / 3

x = 3

Уравнение, равносильное данному, будет x = 3.

2. = 2:

Здесь [x] обозначает наибольшее целое число, которое не превышает x. Таким образом, уравнение можно записать как:

x - 2 < x ≤ 2

Теперь добавим x к каждой стороне неравенства:

x - 2 + x < x + x ≤ 2 + x

2x - 2 < 2x ≤ x + 2

Уравнение, равносильное данному, будет 2x - 2 < 2x ≤ x + 2.

3. x - 1 = x + 3:

Вычтем x из обеих сторон уравнения:

x - x - 1 = x - x + 3

Это упрощается до:

-1 = 3

Это уравнение неверно, так как -1 не равно 3. Это значит, что исходное уравнение x - 1 = x + 3 не имеет решений.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.