Question

Серед наведених функції укажіть парну А)у=x³ Б)у=х+3В)у= √xГ)y=x^4​

Answer 1

Ответ:

Г) $y = x^{4}$

Объяснение:

По определению четной функции: $f(-x) = f(x)$

А) у(x) = x³

y(-x) = (-x)³ = -x³

у(x) ≠ y(-x)

Б) у(x) = х + 3

y(-x) = -x + 3

у(x) ≠ y(-x)

В) $y = \sqrt{x}; x \in \mathbb R$

Не определена при -x

Г) $y(x) = x^{4}$

$y(-x) = (-x)^{4} = x^{4}$

$y(-x) = y(x)$

Answer 2

Парні функції відзначаються тим, що вони мають симетрію відносно вісі ординат (ось у). Іншими словами, якщо (x, y) є точкою на графіку парної функції, то точка (-x, y) також буде на графіку цієї функції.

А) y = x³ - це непарна функція, оскільки вона не має симетрії відносно вісі ординат.

Б) y = x + 3 - це непарна функція, оскільки вона також не має симетрії відносно вісі ординат.

В) y = √x - це парна функція, оскільки вона має симетрію відносно вісі ординат. Якщо (x, y) - точка на графіку цієї функції, то (-x, y) також буде на графіку.

Г) y = x^4 - це парна функція, оскільки вона також має симетрію відносно вісі ординат.

Отже, парними функціями є В) y = √x і Г) y = x^4.