Question

Решите уравнение: а) х-1⅙ =2⁸∕₉

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x - \frac{1}{6} = 2^\frac{8}{9}$, давайте сначала избавимся от дроби в правой части уравнения. Для этого возводим обе стороны уравнения в степень 9/8 (обратную к 8/9), чтобы избавиться от дроби:

$$\left(x - \frac{1}{6}\right)^{\frac{9}{8}} = \left(2^\frac{8}{9}\right)^\frac{9}{8}.$$

Теперь сокращаем степени и упрощаем правую сторону:

$$\left(x - \frac{1}{6}\right)^\frac{9}{8} = 2.$$

Теперь избавимся от степени в левой части, возводя обе стороны уравнения в степень 8/9:

$$\left[\left(x - \frac{1}{6}\right)^\frac{9}{8}\right]^\frac{8}{9} = 2^\frac{8}{9}.$$

Снова сокращаем степени и получаем:

$$x - \frac{1}{6} = 2^\frac{8}{9}.$$

Теперь добавляем 1/6 к обеим сторонам, чтобы изолировать x:

$$x = 2^\frac{8}{9} + \frac{1}{6}.$$

Теперь можно вычислить значение x:

$$x \approx 2.197.$$

Таким образом, решение уравнения $x - \frac{1}{6} = 2^\frac{8}{9}$ равно приближенно 2.197.