Question

12. Имеет ли уравнение корни и сколько:а) |x| = 1; б) {x} = 0; в) |x|=-5;г) |x|= 1,32​

Answer 1

А) 2 корня
б) не знаю
в) нет корней
г) 2 корня

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности:

а) |x| = 1: Это уравнение имеет два решения:

1. x = 1, так как |1| = 1.
2. x = -1, так как |-1| = 1.

б) {x} = 0: Здесь {x} обозначает дробную часть числа x. Уравнение {x} = 0 имеет одно решение: x может быть любым целым числом, так как дробная часть целого числа всегда равна 0.

в) |x| = -5: Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как модуль (абсолютное значение) числа всегда неотрицательное, и никакое действительное число не может иметь абсолютное значение, равное отрицательному числу.

г) |x| = 1,32: Это уравнение имеет два решения:

1. x = 1,32, так как |1,32| = 1,32.
2. x = -1,32, так как |-1,32| = 1,32.

Итак, ответы: а) Уравнение |x| = 1 имеет 2 корня. б) Уравнение {x} = 0 имеет бесконечно много корней. в) Уравнение |x| = -5 не имеет корней в действительных числах. г) Уравнение |x| = 1,32 имеет 2 корня.