Question

Найди многочлен, равный произведению многочленов 1)(x+3) (х+1)=2)(х-3) (х-1)=3)(х+5) (х-2)=4)(х+4) (х-6)=5)(3х-1) (х+5)=6)(х-2) (4х+1)=7)(10х+2) (10х-2)=8)(5х-2) (5х+2)=​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+4x+3

x²-4x+3

x²+3x-10

x²-2x-24

Answer 2

Чтобы найти многочлен, который является произведением данных многочленов, выполним умножение поочередно:

1. (x+3)(x+1) = x^2 + 4x + 3
2. (x-3)(x-1) = x^2 - 4x + 3
3. (x+5)(x-2) = x^2 + 3x - 10
4. (x+4)(x-6) = x^2 - 2x - 24
5. (3x-1)(x+5) = 3x^2 + 14x - 5
6. (x-2)(4x+1) = 4x^2 - 7x - 2
7. (10x+2)(10x-2) = 100x^2 - 4
8. (5x-2)(5x+2) = 25x^2 - 4

Теперь умножим полученные многочлены между собой:

1. (x^2 + 4x + 3)
2. (x^2 - 4x + 3)
3. (x^2 + 3x - 10)
4. (x^2 - 2x - 24)
5. (3x^2 + 14x - 5)
6. (4x^2 - 7x - 2)
7. (100x^2 - 4)
8. (25x^2 - 4)

Умножим их поочередно:

1. (x^2 + 4x + 3)(x^2 - 4x + 3) = x^4 - 16x^2 + 9
2. (x^4 - 16x^2 + 9)(x^2 + 3x - 10) = x^6 - 13x^4 - 120x^2 + 90
3. (x^6 - 13x^4 - 120x^2 + 90)(x^2 - 2x - 24) = x^8 - 15x^6 - 218x^4 + 168x^2 + 2160
4. (x^8 - 15x^6 - 218x^4 + 168x^2 + 2160)(3x^2 + 14x - 5) = 3x^10 - 43x^8 - 2024x^6 + 1276x^4 + 3380x^2 - 10800
5. (3x^10 - 43x^8 - 2024x^6 + 1276x^4 + 3380x^2 - 10800)(4x^2 - 7x - 2) = 12x^12 - 17x^10 - 9424x^8 + 4824x^6 + 176x^4 - 6740x^2 + 21600
6. (12x^12 - 17x^10 - 9424x^8 + 4824x^6 + 176x^4 - 6740x^2 + 21600)(100x^2 - 4) = 1200x^14 - 1700x^12 - 942400x^10 + 482400x^8 + 17600x^6 - 674000x^4 + 2160000x^2 - 86400
7. (1200x^14 - 1700x^12 - 942400x^10 + 482400x^8 + 17600x^6 - 674000x^4 + 2160000x^2 - 86400)(25x^2 - 4) = 30000x^16 - 42500x^14 - 23560000x^12 + 12060000x^10 + 440000x^8 - 16850000x^6 + 54000000x^4 - 2160000x^2 + 345600

Итак, многочлен, равный произведению данных многочленов, равен:

30000x^16 - 42500x^14 - 23560000x^12 + 12060000x^10 + 440000x^8 - 16850000x^6 + 54000000x^4 - 2160000x^2 + 345600.