Question

Y=e^x-2x^5+lnx Найти производную

Answer 1

Ответ:

$y=e^{x}-2x^5+lnx\\\\y'=e^{x}-10x^4+\dfrac{1}{x}$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y = e^x - 2x^5 + ln(x), нужно взять производные каждого из слагаемых по отдельности, используя известные правила дифференцирования. Давайте найдем производные каждого слагаемого:

1. Производная e^x по x равна самой функции e^x.

2. Производная -2x^5 по x равна -10x^4. Для этого мы используем степенное правило дифференцирования: если у вас есть слагаемое вида ax^n, то его производная равна anx^(n-1), где a и n - постоянные.

3. Производная ln(x) по x равна 1/x. Это правило вытекает из дифференцирования натурального логарифма.

Теперь объединим все эти производные:

Y' = (e^x) - (10x^4) + (1/x)

Таким образом, производная функции Y = e^x - 2x^5 + ln(x) равна:

Y' = e^x - 10x^4 + 1/x