Question

Сумма пятого и двенадцатого членов арифметической прогрессии равна 6,5. Найди сумму третьего, седьмого, одиннадцатого и тринадцатого членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:13

Объяснение:проверено в билемленде

Answer 2

Ответ:

13 вот держи долго сидел делал

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи нам сначала нужно найти разность (d) арифметической прогрессии. Мы знаем, что сумма пятого и двенадцатого членов равна 6.5.

Используем формулу для суммы членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$

Где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии.
• $a$ - первый член прогрессии.
• $n$ - количество членов.
• $d$ - разность между членами прогрессии.

Для пятого члена ($a_5$) и двенадцатого члена ($a_{12}$) у нас есть следующее: $a_5 + a_{12} = 6.5$

Теперь мы можем найти $d$. Пусть $a_5 = a$ и $a_{12} = a + 7d$, где $d$ - разность прогрессии. Тогда:

$a + (a + 7d) = 6.5$

$2a + 7d = 6.5$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. $2a + 7d = 6.5$
2. $a + a_2 = 6.5$

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим $a$ из уравнения 2:

$a = 6.5 - a_2$

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

$2(6.5 - a_2) + 7d = 6.5$

Упростим уравнение:

$13 - 2a_2 + 7d = 6.5$

$7d = 6.5 - 13 + 2a_2$

$7d = -6.5 + 2a_2$

$d = \frac{2a_2 - 6.5}{7}$

Теперь, когда у нас есть значение $d$, мы можем найти третий член ($a_3$), седьмой член ($a_7$), одиннадцатый член ($a_{11}$) и тринадцатый член ($a_{13}$) прогрессии, используя общую формулу арифметической прогрессии:

$a_n = a + (n - 1)d$

Для каждого $n$ подставьте соответствующее значение и найдите члены:

1. $a_3 = a + (3 - 1)d$
2. $a_7 = a + (7 - 1)d$
3. $a_{11} = a + (11 - 1)d$
4. $a_{13} = a + (13 - 1)d$

Теперь у вас есть значения $a_3$, $a_7$, $a_{11}$ и $a_{13}$. Сложите их, чтобы найти сумму третьего, седьмого, одиннадцатого и тринадцатого членов этой арифметической прогрессии.