Question

Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки 5)х+у=45/х - 3/у=1 (до дорівнює це дріб)6)2х+у=5 4х/х+у + 1/х =2 (до дорівнює теж дріб) ​

Answer 1

Ответ:x/3 = - y/4

x + y = 5

4x = -3y

y = 5 - x

4x = - 3*(5 - x)

4x - 3x = - 15

x = - 15

y = 5 - (- 15) = 20

Ответ: (- 15;20)

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати ці системи рівнянь методом підстановки.

Система рівнянь 1:

1. x + y = 45/x
2. -3/y = 1

Давайте спершу розв'яжемо рівняння (2): -3/y = 1

Ми можемо переписати його у вигляді: y = -3

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо вставити його в перше рівняння (1):

x + (-3) = 45/x

Знову ж таки, перепишемо рівняння, щоб позбавитися від дробів:

x^2 + 3x - 45 = 0

Тепер спростимо це квадратне рівняння:

(x - 6)(x + 9) = 0

Знаходимо два можливих значення x:

1. x - 6 = 0 x = 6

2. x + 9 = 0 x = -9

Отже, маємо два набори розв'язків: a) x = 6, y = -3 б) x = -9, y = -3

Система рівнянь 2:

1. 2x + y = 5
2. (4x + 1)/x + y = 2

Спростимо друге рівняння, позбавляючись від дробу:

(4x + 1)/x + y = 2

Переносимо y на ліву сторону:

(4x + 1)/x = 2 - y

Множимо обидві сторони на x, щоб позбутися від дробу:

4x + 1 = 2x - xy

Тепер переносимо все на одну сторону:

4x - 2x + xy + 1 = 0

2x + xy + 1 = 0

Далі, можемо виділити x з другого доданого:

x(2 + y) + 1 = 0

x(2 + y) = -1

x = -1/(2 + y)

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння (1):

2(-1/(2 + y)) + y = 5

Розширимо дужки і спростимо:

-1/(2 + y) + y = 5/2

Помножимо обидві сторони на 2(2 + y), щоб позбавитися від дробу:

-2 + 2y = 5(2 + y)

Розкриваємо дужки:

-2 + 2y = 10 + 5y

Тепер переносимо всі члени на одну сторону:

2y - 5y = 10 + 2

-3y = 12

y = -4

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використати його для обчислення x:

x = -1/(2 + (-4)) x = -1/(-2) x = 1/2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 1/2, y = -4