Question

Представить в виде многочлена стандартного вида 1. (x+5)(x²+x-6) 2.(6a+5b1)(7a-3b) 3. (x+4)(3x-2)​

Answer 1

многочлены стандартного вида.

Ответы:

Answer 2

Конечно, представим данные выражения в виде многочленов стандартного вида:

1. (x+5)(x²+x-6): Сначала умножим (x+5) на (x²+x-6):

   (x+5)(x²+x-6) = x(x²+x-6) + 5(x²+x-6)

   Теперь раскроем скобки:

   x(x²) + x(x) - x(6) + 5(x²) + 5(x) - 5(6)

   Упростим:

   x³ + x² - 6x + 5x² + 5x - 30

   Теперь сложим одночлены с одинаковыми степенями:

   x³ + (x² + 5x²) + (-6x + 5x) - 30

   Получаем многочлен в стандартном виде:

   x³ + 6x² - x - 30

2. (6a+5b1)(7a-3b): Умножим (6a+5b) на (7a-3b):

   (6a+5b)(7a-3b) = 6a(7a-3b) + 5b(7a-3b)

   Теперь раскроем скобки:

   6a(7a) - 6a(3b) + 5b(7a) - 5b(3b)

   Упростим:

   42a² - 18ab + 35ab - 15b²

   Теперь сложим одночлены с одинаковыми степенями:

   42a² + (-18ab + 35ab) - 15b²

   Получаем многочлен в стандартном виде:

   42a² + 17ab - 15b²

3. (x+4)(3x-2): Умножим (x+4) на (3x-2):

   (x+4)(3x-2) = x(3x-2) + 4(3x-2)

   Теперь раскроем скобки:

   3x² - 2x + 12x - 8

   Упростим:

   3x² + 10x - 8

   Получаем многочлен в стандартном виде:

   3x² + 10x - 8