Question

6. График функции, заданной уравнением у = (а + 1)х + а – 2 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (- 4;0). a) найдите значение а; b) запишите функцию в виде y = kx +b; c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$y=(a+1)\cdot x+(a-2)\\\\\star \ \ y=kx+b\ \ \ \to \ \ k=a+1\ ,\ \ b=a-2\ \ \star \\\\C(-4;0):\ \ 0=(a+1)\cdot (-4)+(a-2)\ \ ,\ \ \ -4a-4+a-2=0\ \ ,\\\\-3a=6\ \ ,\ \ a=-2\ \ ,\\\\b)\ \ k=a+1=-2+1=-1\ \ ,\ \ \ b=a-1=-2-2=-4\\\\{}\ \ \ \ \ \ y=-x-4$

с)  График не проходит через 1 четверть .

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку:

a) Мы знаем, что график функции пересекает ось абсцисс (ось x) в точке с координатами (-4; 0). Это означает, что когда x = -4, y = 0. Мы можем использовать это, чтобы найти значение а.

Исходное уравнение функции: у = (а + 1)х + а – 2

Подставим x = -4 и y = 0:

0 = (а + 1)(-4) + а - 2

Теперь решим это уравнение для а:

0 = -4(а + 1) + а - 2

Распределите -4 по а:

0 = -4а - 4 + а - 2

Теперь объедините аналогичные члены:

0 = -3а - 6

Добавьте 6 к обеим сторонам уравнения:

3а = 6

Теперь разделите обе стороны на 3, чтобы найти значение а:

а = 6 / 3 а = 2

b) Теперь, когда мы знаем значение а, мы можем записать функцию в виде y = kx + b. Мы знаем, что а = 2, поэтому:

y = (2 + 1)x + 2 - 2

y = 3x

Таким образом, функция записывается как y = 3x.

c) Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, давайте рассмотрим знаки коэффициента при x (3). Если коэффициент при x положителен, то график будет возрастать с увеличением x. Если коэффициент при x отрицателен, то график будет убывать с увеличением x. В данном случае, коэффициент при x равен 3, что положительно. Таким образом, график этой функции не проходит через отрицательные значения x, то есть не проходит через третью и четвертую четверть координатной плоскости.