Question

Помогите пожалуйста по алгебре! Если можете объясните пожалуйста как решили! Решить уравнение: х -3+ √х^2-3

Answer 1

Ответ:

х-3+√х²-3

х-3+х-3

х+х=-3-3

2х=-6

х= -6÷2 (√х²=х)

х=-3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: x - 3 + √(x^2 - 3) = 0

1. Начнем с изолирования корня √(x^2 - 3) на одной стороне уравнения. Для этого добавим 3 к обеим сторонам:

x - 3 + √(x^2 - 3) + 3 = 3

2. Теперь у нас есть следующее уравнение:

x + √(x^2 - 3) = 3

3. Далее, изолируем корень, вычитая x из обеих сторон:

x - x + √(x^2 - 3) = 3 - x

4. Это упрощает уравнение до:

√(x^2 - 3) = 3 - x

5. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(x^2 - 3))^2 = (3 - x)^2

x^2 - 3 = (3 - x)^2

6. Раскроем квадрат справа, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

x^2 - 3 = 9 - 6x + x^2

7. Теперь давайте перегруппируем члены с x на одну сторону уравнения:

x^2 - x^2 + 6x - 3 - 9 = 0

6x - 12 = 0

8. Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

6x = 12

9. Наконец, разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 12 / 6

x = 2

Итак, решением данного уравнения является x = 2.