Question

Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно -12. Найдите эти числа. * 2 баллаА)(-3;4), (-4; 3);В) (3;-4), (4;-3);С) (-2;6), (6;-2);D)(2;-6), (-6;2);​

Answer 1

Ответ:   (-3; 4)  или (-4; 3)

Объяснение:

Одно число равно х, другое   x+7.

x*(x+7)= - 12;

x²+7x+12=0;

x=  -3  -  первое число;  -3+7=4  - второе число.

------------------------  

x = -4  - первое число;  -4+7=3  -  второе число.

Ответ:  (-3; 4)  или (-4; 3).

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y.

Условие гласит, что "одно число на 7 больше другого", что можно записать как уравнение:

x = y + 7

Также дано, что "их произведение равно -12", что можно записать как уравнение:

xy = -12

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x = y + 7
2. xy = -12

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = y + 7

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(y + 7)y = -12

Раскроем скобки:

y^2 + 7y = -12

Перенесем все на одну сторону уравнения:

y^2 + 7y + 12 = 0

Теперь нам нужно найти два числа y, которые удовлетворяют этому квадратному уравнению. Мы можем разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением.

(y + 3)(y + 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y:

1. y + 3 = 0 => y = -3
2. y + 4 = 0 => y = -4

Теперь, используя эти значения y, мы можем найти соответствующие значения x из первого уравнения:

1. Если y = -3, то x = -3 + 7 = 4
2. Если y = -4, то x = -4 + 7 = 3

Итак, у нас есть две пары чисел (x, y), которые удовлетворяют условию:

A) (-3, 4) B) (3, -4)

Ответ: A) (-3, 4) и B) (3, -4)