
Розкладіть на множники: 1) x6 - y3 2) (a - 1) 3 - (2a - 9)3


Ответы на вопрос

1) x^6-y^3=(x^2)^3-y^3=(x^2-y)((x^2)^2+x^2y+y^2)=(x^2-y)((x^4+x^2y+y^2)
2) (a-1)^3-(2a-9)^3=((a-1)-(2a-9))((a-1)^2+(a-1)(2a-9)+(2a-9)^2)=(a-1-2a+9)(a^2-2a+1+2a^2-9a-2a+9+4a^2-36a+81)=(-a+8)(7a^2-49a+91)=7(-a+8)(a^2-7a+13)



Давайте розкладемо вирази на множники:
- x^6 - y^3
Цей вираз є різницею куба одного доданка і куба іншого доданка. Ми можемо скористатися формулою різниці кубів для розкладу:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
У нашому виразі: a = x^2 і b = y
Отже, розкладаємо x^6 - y^3:
x^6 - y^3 = (x^2 - y)(x^4 + x^2y + y^2)
- (a - 1)^3 - (2a - 9)^3
Цей вираз також є різницею кубів двох виразів. Ми можемо скористатися формулою різниці кубів знову:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
У нашому виразі: a = (a - 1) і b = (2a - 9)
Отже, розкладаємо (a - 1)^3 - (2a - 9)^3:
(a - 1)^3 - (2a - 9)^3 = ((a - 1) - (2a - 9))((a - 1)^2 + (a - 1)(2a - 9) + (2a - 9)^2)
Проведемо операції спрощення:
((a - 1) - (2a - 9)) = (-a + 8)
Таким чином, розкладений вираз виглядає так:
(-a + 8)((a - 1)^2 + (a - 1)(2a - 9) + (2a - 9)^2)
Далі ви можете спростити цей вираз за необхідності.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili