Question

2. найдите сумму тридцати первых членов последовательности (an). заданной формулой an = 3n + 2.​

Answer 1

Ответ:  1455.

Объяснение:

S30=?

an=3n+2;

Sn=n*(a1+an)/2;

a1=3*1+2=5;

a30=3*30+2=90+2=92.

S30=30*(5+92)/2=30*97/2=1455.

Answer 2

Для нахождения суммы первых 31 члена последовательности, заданной формулой an = 3n + 2, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (2a_1 + (n - 1)d),

где S_n - сумма первых n членов последовательности, a_1 - первый член последовательности, n - количество членов последовательности, которые мы хотим сложить, d - разность между соседними членами последовательности.

В данном случае: a_1 = 3 * 1 + 2 = 5, n = 31, d = a_(n+1) - a_n = (3 * (n + 1) + 2) - (3n + 2) = 3n + 3 + 2 - 3n - 2 = 3.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

S_31 = 31/2 * (2 * 5 + (31 - 1) * 3) = 31/2 * (10 + 30 * 3) = 31/2 * (10 + 90) = 31/2 * 100 = 31 * 50 = 1550.

Итак, сумма первых 31 члена последовательности an = 3n + 2 равна 1550.