Question

Возраст пяти учеников составляет арифметическую прогрессию с разностью равной 2. Каждому из них подарили столько книг, сколько лет. Сколько лет старшему из учеников, если всего им подарено 55 книг?​

Answer 1

Ответ

15 лет старшему

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим возраст самого старшего ученика как "x".

Так как возраст пятерых учеников составляет арифметическую прогрессию, мы можем выразить возраст остальных четырех учеников через "x" и разность арифметической прогрессии. По условию, разность равна 2, поэтому возраст остальных четырех учеников будет равен "x - 2", "x - 4", "x - 6" и "x - 8".

Теперь давайте посчитаем, сколько книг подарили каждому ученику:

• Самому старшему ученику (с возрастом "x") подарили "x" книг.
• Ученику с возрастом "x - 2" подарили "x - 2" книг.
• Ученику с возрастом "x - 4" подарили "x - 4" книги.
• Ученику с возрастом "x - 6" подарили "x - 6" книг.
• Ученику с возрастом "x - 8" подарили "x - 8" книг.

Теперь мы можем записать уравнение, исходя из общего числа подаренных книг (55):

x + (x - 2) + (x - 4) + (x - 6) + (x - 8) = 55

Решим это уравнение:

5x - 20 = 55

5x = 55 + 20 5x = 75

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение "x":

x = 75 / 5 x = 15

Итак, самому старшему ученику 15 лет.