Question

СРОЧНО!!!ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!!При каких значениях x и y достигается наибольшее значение выражения 5-2(x-y+1)²-6(x-4y+3)²

Answer 1

Ответ:

при

х-у+1=0 и х-4у+3=0 решаем систему уравнений

у=х+1

х-4(х+1)+3=0  -3х-1=0   х= -1/3 тогда у= 2/3

Объяснение:

наибольшее значение =5

квадрат числа всегда больше или равен нулю

Answer 2

Чтобы найти значения x и y, при которых данное выражение достигает наибольшего значения, давайте начнем с анализа выражения и определения его максимума.

Данное выражение: E = 5 - 2(x - y + 1)² - 6(x - 4y + 3)²

Мы можем разбить его на две части и затем исследовать каждую из них отдельно:

1. 5 - 2(x - y + 1)²
2. -6(x - 4y + 3)²

Первая часть (1) - это параболическая функция, и максимум этой части достигается, когда (x - y + 1)² минимально. Минимальное значение для квадратного слагаемого равно 0, и оно достигается, когда x - y + 1 = 0. Таким образом, для первой части максимум достигается при x - y + 1 = 0.

Вторая часть (2) также является параболической функцией, и максимум этой части достигается, когда (x - 4y + 3)² минимально. Минимальное значение для квадратного слагаемого также равно 0, и оно достигается, когда x - 4y + 3 = 0. Таким образом, для второй части максимум достигается при x - 4y + 3 = 0.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x - y + 1 = 0
2. x - 4y + 3 = 0

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения: x = y - 1

Подставим это значение x во второе уравнение: y - 1 - 4y + 3 = 0

Теперь объединим подобные члены: -3y + 2 = 0

Теперь выразим y: -3y = -2 y = 2/3

Теперь найдем значение x, используя найденное значение y: x = 2/3 - 1 x = -1/3

Таким образом, при x = -1/3 и y = 2/3 данное выражение достигает наибольшего значения.