Question

Из полной колоды карт (36 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут разных мастей; пиковой масти; одной масти.

Answer 1

Ответ:

4/36= 1/9 вероятности)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих вероятностей по очереди:

1. Вероятность того, что все 4 карты будут разных мастей: Сначала выбираем первую карту. В колоде 36 карт 9 карт каждой масти (пик, треф, бубен и червей), поэтому вероятность выбрать первую карту любой масти равна 1 (полная уверенность в выборе). Затем, после выбора первой карты, остается 35 карт в колоде. Вероятность выбрать вторую карту, которая отличается от первой масти, равна 27/35 (27 карт разных мастей осталось в колоде из 35 оставшихся карт). После выбора второй карты остается 34 карты в колоде, и вероятность выбрать третью карту, отличную от первых двух мастей, равна 24/34. Наконец, вероятность выбрать четвертую карту разной масти от первых трех равна 18/33.

   Теперь умножим все эти вероятности: 1 * (27/35) * (24/34) * (18/33) = 0.1919 (округлено до четырех знаков после запятой).

2. Вероятность того, что все 4 карты будут пиковой масти: В колоде всего 9 пиковых карт (туз, король, дама, валет и числа с 6 по 10). Сначала выбираем первую карту из них, что дает вероятность 9/36. Затем, после выбора первой карты, остается 8 пиковых карт из 35 оставшихся в колоде для второй карты (вероятность 8/35). Таким же образом для третьей и четвертой карты. Умножим все эти вероятности:

   (9/36) * (8/35) * (7/34) * (6/33) = 0.0012 (округлено до четырех знаков после запятой).

3. Вероятность того, что все 4 карты будут одной масти: В колоде всего 9 карт одной масти (например, пиковой). Сначала выбираем первую карту из них, что дает вероятность 9/36. Затем, после выбора первой карты, остается 8 карт той же масти из 35 оставшихся в колоде для второй карты (вероятность 8/35). Таким же образом для третьей и четвертой карты. Умножим все эти вероятности:

   (9/36) * (8/35) * (7/34) * (6/33) = 0.0012 (округлено до четырех знаков после запятой).

Итак, вероятности:

1. Все карты разных мастей: 0.1919
2. Все карты пиковой масти: 0.0012
3. Все карты одной масти: 0.0012