Question

решить квадратное уравнение используя теорему Виета ​

Answer 1

Ответ:

$2, \quad 3;$

$2, \quad 9;$

Объяснение:

$a) \quad x^{2}-5x+6=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-5)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=5} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=2} \atop {x_{2}=3}} \right. ;$

$b) \quad x^{2}-11x+18=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-11)} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=18}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}+x_{2}=11} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=18}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=2} \atop {x_{2}=9}} \right. ;$

Answer 2

Ответ:   х₁=2 ;х₂=3.

Объяснение:

а)

х²-5х+6=0    

{х₁*х₂=6   ;  2*3=6.

{х₁+х₂=5;      2+3=5.

б)

х²-11х+18=0.

х₁+х₂=11 ;       9+2=11

х₁*х₂=18.;      9*2=18.

Ответ:  х₁=9; х₂=2.

Answer 3

Теорема Виета - это набор формул, связывающих коэффициенты квадратного уравнения с его корнями. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, теорема Виета утверждает следующее:

Пусть x1 и x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0, тогда:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Используя эти формулы, вы можете решить квадратное уравнение. Вот как это сделать:

Предположим, у вас есть квадратное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0

1. Найдите сумму корней:

x1 + x2 = -b/a

2. Найдите произведение корней:

x1 * x2 = c/a

Теперь у вас есть два уравнения с двумя неизвестными (x1 и x2), которые вы можете решить методом подбора, решения системы уравнений или другими методами, чтобы найти значения корней x1 и x2.