Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:...,14,х,-10,-22,...найдите член прогрессии обозначенной буквой х

Answer 1

-22--10=-12
14-12=2
x=2

Answer 2

Для того, чтобы найти член прогрессии, обозначенный буквой x, нужно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

a n = a 1 + (n - 1) * d

где a n - n-й член прогрессии, a 1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, мы не знаем ни a 1, ни d, но мы можем выразить их через x, используя то, что разность прогрессии равна разности соседних членов:

d = x - 14 = -10 - x = -22 - (-10) = -12

Отсюда получаем, что x - 14 = -12, то есть x = 2. Это и есть искомый член прогрессии.