Question

Помогите с алгеброй пожалуйста. 1) √14⋅(10−6√14) 2) (11−4√6)⋅(11+4√6) 3) x2+2x√3+3 , если x=√3+1 4) (√5+6√3)2

Answer 1

Ответ:

1)√14⋅(10−6√14)= 10√14-6*14= 10√14-84

2) (11−4√6)⋅(11+4√6)=121-16*6= 121- 96= 25

3) x²+2x√3+3= (√3+1)²+2(√3+1)*√3+3 = 3+2√3+1+(2√3+2)*√3+3 = 3+2√3+1+6+2√3+3= 4√3+13

4) (√5+6√3)²= 5+12√15+36*3= 5+12√15 + 108= 113+12✓15

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих уравнений:

1. √14⋅(10−6√14): Сначала упростим выражение внутри скобок: 10 - 6√14

   Теперь умножим это на √14: √14 * (10 - 6√14) = √14 * 10 - √14 * 6√14

   Теперь умножим числа: 10√14 - 6√(14 * 14)

   Упростим √(14 * 14): 10√14 - 6 * 14

   Теперь умножим 6 на 14: 10√14 - 84

2. (11−4√6)⋅(11+4√6): Это уравнение является формулой разности квадратов, где a = 11 и b = 4√6. Формула разности квадратов выглядит следующим образом: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

   Применяя эту формулу: (11 - 4√6)(11 + 4√6) = 11^2 - (4√6)^2

   Теперь вычислим квадраты: 121 - 4^2 * (√6)^2 = 121 - 16 * 6 = 121 - 96 = 25

3. x^2 + 2x√3 + 3, если x = √3 + 1: Замените x на √3 + 1 в уравнении: (√3 + 1)^2 + 2(√3 + 1)√3 + 3

   Раскройте квадрат: 3 + 2√3 + 1 + 2(√3 + 1)√3 + 3

   Упростите выражение: 4 + 2√3 + 2√3 + 2√3 + 3

   Теперь сложите все члены: 4 + 6√3 + 3 = 7 + 6√3

4. (√5 + 6√3)^2: Это уравнение также является формулой квадрата суммы, где a = √5 и b = 6√3. Формула квадрата суммы выглядит следующим образом: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

   Применяя эту формулу: (√5 + 6√3)^2 = (√5)^2 + 2(√5)(6√3) + (6√3)^2

   Вычислим квадраты и умножим: 5 + 2 * 6 * 3 + 6^2 * 3

   Теперь выполните вычисления: 5 + 36 + 108 = 149 + 108 = 257

Итак, результаты:

1. 10√14 - 84
2. 25
3. 7 + 6√3
4. 257