Question

Брошено четыре игральных кубика. Какова вероятность того, что на двух кубиках выпадет по 6 зерен, а на двух других - по 5 зерен?

Answer 1

Ответ:

1/1296 или 0.00077 или 0.77%

Объяснение:

условная вероятность: т.е выпадение определённого события при определённых условиях, причем в нашем случае более сложные условия, нам нужна вероятность выпадения 5 зерен после того как уже выпало 5 зерен, причем до этого дважды выпало по 6 зерен. так как у нас 4 одинаковых кубика, соответственно количество зерен не зависит друг от друга, т.е на каждом кубике для нас 1 благоприятный исход (тот, который нам нужен) из 6 возможных. т.е вероятность выпадения благоприятного исхода на одном из кубиков равна 1/6 или 0.167. А так как мы имеем дело с условной вероятностью, то нужно выполнить умножение нашей вероятности (1/6) на себя 4 раза и получаем 1/1296 или 0.00077

при необходимости результата в процентах умножаем полученные числа на 100, соответственно вероятность выполнения всех условий равна 1/1296 или 0.00077 или 0.77%

p.s отметь как лучший ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой и правилом умножения вероятностей.

Есть 4 кубика, и на каждом из них может выпасть 6 разных чисел (от 1 до 6). Вероятность выпадения конкретного числа на каждом из кубиков равна 1/6, так как каждое из 6 чисел имеет равные шансы выпасть.

Теперь давайте рассмотрим, какие возможны варианты выпадения чисел на 4 кубиках так, чтобы на двух кубиках выпали 6 зерен, а на двух других - по 5 зерен:

1. Первый и второй кубики показывают 6, а третий и четвёртый - 5.
2. Первый и третий кубики показывают 6, а второй и четвёртый - 5.
3. Первый и четвёртый кубики показывают 6, а второй и третий - 5.

Для каждого из этих вариантов вероятность составляет (1/6) * (1/6) * (1/6) * (1/6), так как каждый кубик выпадает независимо от остальных, и вероятность для каждого кубика составляет 1/6.

Теперь мы можем сложить вероятности для всех трех вариантов:

(1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6) + (1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6) + (1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6) = 3 * (1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6) = 3 * (1/1296) = 3/1296 = 1/432.

Итак, вероятность того, что на двух кубиках выпадет по 6 зерен, а на двух других - по 5 зерен, равна 1/432.