Question

Решите пожалуйста рациональное уравнение это очень срочно:4/1+х-х+1/х-1=3-х^2/х^2-1

Answer 1

Ответ:

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - 0.5$

Объяснение:

$4 + \frac{1}{x} - 1 = 3 - \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } - 1$

$4 + \frac{1}{x} = 3 - 1$

$4 + \frac{1}{x} = 2$

$\frac{1}{x} = 2 - 4$

$\frac{1}{x} = - 2$

$1 = - 2x$

$- 2x = 1$

$x = - \frac{1}{2}$

х≠0

Answer 2

Давайте решим данное рациональное уравнение шаг за шагом. Исходное уравнение:

(4/(1 + x) - x) + (1/(x - 1)) = (3 - x^2)/(x^2 - 1)

1. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю (x^2 - 1):

(4(x - 1)/(x + 1)(x - 1) - x(x + 1)/(x + 1)(x - 1)) + (1(x + 1)/(x + 1)(x - 1)) = (3 - x^2)/(x^2 - 1)

2. Упростим числители:

(4(x - 1) - x(x + 1) + 1(x + 1))/((x + 1)(x - 1)) = (3 - x^2)/(x^2 - 1)

3. Упростим числители в числителе дроби слева:

(4x - 4 - x^2 - x + x + 1)/((x + 1)(x - 1)) = (3 - x^2)/(x^2 - 1)

4. Сгруппируем и упростим числители:

(3x - 3 - x^2)/((x + 1)(x - 1)) = (3 - x^2)/(x^2 - 1)

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на (x^2 - 1), чтобы избавиться от дробей:

(3x - 3 - x^2) = (3 - x^2)

6. Распределите -x^2 на обе стороны и упростите:

3x - 3 = 3

7. Теперь добавьте 3 к обеим сторонам:

3x - 3 + 3 = 3 + 3

8. Упростите:

3x = 6

9. Разделите обе стороны на 3:

3x/3 = 6/3

10. Упростите:

x = 2

Таким образом, решением данного рационального уравнения является x = 2.