Question

Найти значение X, при котором разность значений выражений (11-x)(x+7) и x(5-x)равна 60​

Answer 1

$(11-x)(x+7) - x(5-x) = 60 \\ 11x + 77 - {x}^{2} - 7x - 5x + {x}^{2} = 60 \\ - x = 60 - 77 \\ x = 17$

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения:

   (11 - x)(x + 7) - x(5 - x) = 60

2. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   (11x + 77 - x^2 - 7x) - (5x - x^2) = 60

3. Упростим уравнение, объединяя подобные члены:

   (11x - x^2 - 7x) - (x^2 - 5x) + 77 = 60

4. Упростим дополнительно:

   (4x - x^2) - (-4x + x^2) + 77 = 60

5. Сократим подобные члены:

   4x - x^2 + 4x - x^2 + 77 = 60

6. Теперь у нас есть квадратичное уравнение:

   -2x^2 + 8x + 77 = 60

7. Переносим все члены влево, чтобы уравнение было равным нулю:

   -2x^2 + 8x + 77 - 60 = 0

8. Упростим его еще больше:

   -2x^2 + 8x + 17 = 0

9. Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   Где a = -2, b = 8 и c = 17.

10. Подставим значения a, b и c в формулу и решим уравнение:

x = (-8 ± √(8² - 4*(-2)17)) / (2(-2))

x = (-8 ± √(64 + 136)) / (-4)

x = (-8 ± √200) / (-4)

x = (-8 ± 2√50) / (-4)

11. Теперь упростим дальше:

x = (2(√50 - 4)) / (-4)

12. Разделим числитель и знаменатель на 2:

x = (√50 - 4) / (-2)

13. Упростим:

x = -√50/2 + 2

14. Теперь можем вычислить значение:

x ≈ -3.53 + 2 ≈ -1.53

Ответ: значение x, при котором разность выражений (11-x)(x+7) и x(5-x) равна 60, примерно равно -1.53.