Question

Используя свойства и график функции y=x²+2x-3 реши неравенство x²+2x-3<0​

Answer 1

Вот решение, надеюсь что помогла!

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 + 2x - 3 < 0$, мы можем использовать график функции $y = x^2 + 2x - 3$.

Сначала найдем корни этой квадратичной функции, то есть значения $x$, при которых $y = 0$:

$x^2 + 2x - 3 = 0$

Чтобы найти корни, мы можем использовать квадратное уравнение:

$(x - 1)(x + 3) = 0$

Отсюда получаем два корня:

$x_1 = 1$ и $x_2 = -3$

Теперь мы можем построить график функции $y = x^2 + 2x - 3$ и определить интервалы, на которых она меньше нуля.

Первый корень $x_1 = 1$ разбивает ось $x$ на два интервала: $(- \infty, -3)$ и $(-3, 1)$. Мы можем взять точку внутри каждого интервала и определить знак функции в этих точках.

Для интервала $(- \infty, -3)$ выберем $x = -4$, тогда $y = (-4)^2 + 2(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5$. Таким образом, на этом интервале функция $y$ положительна.

Для интервала $(-3, 1)$ выберем $x = 0$, тогда $y = 0^2 + 2(0) - 3 = -3$. Таким образом, на этом интервале функция $y$ отрицательна.

Теперь мы можем сформулировать ответ на неравенство:

$x^2 + 2x - 3 < 0$ верно на интервалах $(-3, 1)$.

Итак, решение неравенства $x^2 + 2x - 3 < 0$ состоит из интервала $(-3, 1)$.