Question

Напишите квадратное уравнение с корнями, используя обратную теорему виета. x1=1/2 x2=2 и 1/2​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Обратная теорема Виета гласит, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, то сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть корни x1 = 1/2, x2 = 2 и x3 = 1/2. Мы можем использовать эту информацию, чтобы записать квадратное уравнение:

Сначала найдем сумму корней: x1 + x2 + x3 = 1/2 + 2 + 1/2 = 3

Теперь найдем произведение корней: x1 * x2 * x3 = (1/2) * 2 * (1/2) = 1/2

Теперь мы можем записать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, используя обратную теорему Виета: a = 1 (так как коэффициент при x^2 равен 1) b = -3 (так как сумма корней равна -b/a, то -b/a = -3, отсюда b = 3) c = 1/2 (так как произведение корней равно c/a, то c/a = 1/2, отсюда c = 1/2)

Итак, квадратное уравнение с данными корнями будет выглядеть следующим образом: x^2 + 3x + 1/2 = 0