Question

Разложи выражение на множители (n-натуральное число) 5ⁿ+5^n+1+5^n+2+2^n+5-2ⁿ​

Answer 1

Ответ:

5^n+5^n+5+5^n+5^2+2^n+2^5-2^n

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте сначала сгруппируем подобные слагаемые:

5ⁿ + 5^n + 1 + 5^n + 2 + 2^n + 5 - 2ⁿ

Теперь выделим общие множители в каждой группе:

(5ⁿ + 5^n) + (1 + 5^n + 2) + (2^n + 5 - 2ⁿ)

Далее, в каждой группе можно взять общий множитель за скобку:

5^n * (1 + 1 + 5 + 2^n - 2)

Теперь сложим числа внутри скобок:

5^n * (9 + 2^n - 2)

9 + 2^n - 2 можно упростить:

5^n * (7 + 2^n)

Таким образом, выражение разложено на множители и может быть записано в виде:

5^n * (7 + 2^n)