Question

2. Знайдіть значення похідної функціїy = -cos x+xу точці х=πА) 3; Б) 1; В) 2; Г) -2.​

Answer 1

-косХ+х=синх+1

Объяснение:

синП=0

0+1=1

Answer 2

Для знаходження похідної функції y = -cos(x) + xy застосуємо правило диференціювання добутку:

(dy/dx) = (-cos(x))' + (xy)'

Давайте розглянемо обидва доданки окремо:

1. Похідна функції -cos(x) за правилом диференціювання синуса:

(-cos(x))' = sin(x)

2. Похідна функції xy за правилом диференціювання добутку:

(xy)' = x'y + xy'

Тепер давайте знайдемо похідну x'y:

(x'y)' = x'y + (x')y = xy + 1y = xy + y

Отже, похідна функції y = -cos(x) + xy:

(dy/dx) = sin(x) + (xy + y)

Тепер підставимо значення x = π:

(dy/dx) = sin(π) + (π*1 + 1) = 0 + (π + 1) = π + 1

Отже, значення похідної функції у точці x = π дорівнює π + 1.

Ваша відповідь: Б) 1 + π.