Question

Докажите, что:а) сумма чисел ab и bа кратна сумме а и b;б) разность чисел ab и bа кратна 9.​

Answer 1

Ответ:

a) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 • (a + b) - сумма кратна a + b;

6) ab - ba = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 • (a - b) - разность кратна 9.

Answer 2

A)

10 a + b + 10b + a = 11b + 11a = 11(b + a). Делится на (a + b).

б) 10 a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b). Делится на 9.

Answer 3

Давайте докажем оба утверждения:

а) Сумма чисел ab и bа:

Пусть a и b - произвольные целые числа. Тогда:

ab + ba = a * b + b * a = (a + b) * b

Сумма a и b равна a + b, а b - произвольное целое число, поэтому мы можем записать сумму ab и ba как (a + b) * b. Это означает, что сумма чисел ab и ba кратна b.

б) Разность чисел ab и ba:

Пусть a и b - произвольные целые числа. Тогда:

ab - ba = a * b - b * a = (a - b) * b

Разность a и b равна a - b, а b - произвольное целое число, поэтому мы можем записать разность ab и ba как (a - b) * b. Это означает, что разность чисел ab и ba кратна b.

Таким образом, мы доказали оба утверждения:

а) сумма чисел ab и ba кратна b; б) разность чисел ab и ba кратна b.

Для утверждения б) мы также можем заметить, что разность чисел ab и ba равна нулю (ab - ba = 0), и ноль кратен 9 (0 = 9 * 0).