Question

Помогите, пожалуйста! Сколько корней имеет уравнение: а) |x| = -11;в) |x| = 9,5;б) |x| = 0;г) |x| = x?​

Answer 1

Ответ:

а) ни одного. Модуль всегда неотрицательный.

б) х=0. Только одно решение.

в) х₁,₂=±9,5 - два решения.

г) х=0. Только одно решение

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по очереди:

а) |x| = -11: У абсолютной функции (|x|) всегда есть неотрицательное значение, поэтому она не может быть равной отрицательному числу, как в данном случае (-11). Уравнение |x| = -11 не имеет решений в действительных числах.

б) |x| = 9,5: Это уравнение имеет два решения. |x| равно 9,5, и x может быть как положительным, так и отрицательным числом. Таким образом, у нас есть два решения: x = 9,5 и x = -9,5.

г) |x| = x: Это уравнение имеет два решения. Если x положительное число, то |x| равно x. Если x отрицательное число, то |x| также равно -x. Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 (когда |x| = 0) и x любое положительное число (когда |x| = x).

в) |x| = 0: Это уравнение имеет единственное решение: x = 0. Абсолютное значение любого числа всегда неотрицательно, и единственное число, для которого |x| равно 0, это x = 0.