Question

Решите пожалуйста уравнение (x+3)2(x-8)=(x-2)2(x+3) дам 10 баллов...

Answer 1

(x+ 3)²(x - 8) = (x - 2)²(x+ 3)

(x+ 3)²(x - 8) - (x - 2)²(x+ 3) = 0

(x + 3)[(x + 3)(x - 8) - (x - 2)²] = 0

(x + 3)(x² - 8x + 3x - 24 - x² + 4x - 4) = 0

(x + 3)( - x - 28) = 0

- (x + 3)(x + 28) = 0

(x + 3)(x + 28) = 0

или    x + 3 = 0      ⇒     x₁ = - 3

или    x + 28 =0    ⇒     x₂ = - 28

Ответ : - 3; - 28

Answer 2

Конечно, решим данное уравнение:

(x + 3)^2(x - 8) = (x - 2)^2(x + 3)

Для начала упростим уравнение, выделив общий множитель (x + 3)^2 с обеих сторон:

(x + 3)^2[(x - 8) - (x - 2)^2] = 0

Теперь у нас есть уравнение в более удобной форме:

(x + 3)^2(x - 8 - (x - 2)^2) = 0

Далее, раскроем скобки внутри второй части уравнения:

x - 8 - (x - 2)^2 = 0

Теперь выразим (x - 2)^2:

(x - 2)^2 = x - 8

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

x - 2 = ±√(x - 8)

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

x = 2 ± √(x - 8)

Теперь мы имеем два возможных решения:

1. x = 2 + √(x - 8)
2. x = 2 - √(x - 8)

Эти два уравнения можно решить численно, чтобы получить значения x. Учтите, что они могут иметь разные корни в зависимости от начальных условий или контекста задачи.