Question

Ширина прямоугольника – Х, длина на 4 см больше ширины, а площадь равна 60.  Найдите стороны прямоугольника.  ​

Answer 1

Ответ:

6 м,  10 м.

Объяснение:

Пусть ширина участка х м, тогда длина х+4 м. По условию

х*(х+4)=60

х²+4х=60

х²+4х-60=0

По теореме Виета х=-10 (не подходит)  и х=6

Ширина участка 6 м, длина 10 м.

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как X см. Согласно вашему описанию, длина прямоугольника составляет 4 см больше ширины, то есть X + 4 см.

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 квадратным см. Мы можем использовать следующее уравнение для нахождения площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

60 = (X + 4) * X

Теперь раскроем скобки:

60 = X^2 + 4X

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого перенесем все элементы на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

X^2 + 4X - 60 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью метода факторизации, квадратного уравнения или квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации:

(X + 10)(X - 6) = 0

Теперь найдем значения X, когда выражение в скобках равно нулю:

1. X + 10 = 0 X = -10

2. X - 6 = 0 X = 6

У нас есть два возможных значения для ширины X: -10 и 6. Однако ширина не может быть отрицательной, поэтому отбросим -10.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а длина равна X + 4 = 6 + 4 = 10 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см (ширина) и 10 см (длина).