Question

Спростити вираз: 1) (x-1)²+x(x-2) 2) (x+y)²-3xy 3) 15a+(-a+5)² 4) (x+2)²-x(x-1)

Answer 1

1) (x- 1)² + x(x - 2) = x² - 2x + 1 +x² - 2x = 2x² - 4x + 1

2) (x + y)² - 3xy = x² + 2xy + y² - 3xy = x² - xy + y²

3) 15a + (- a + 5)² = 15a + (5 - a)² = 15a + 25 - 10a + a² = a² + 5a + 25

4) (x + 2)² - x(x- 1) = x² + 4x + 4 - x² + x = 5x + 4

Answer 2

Звісно, ось спрощені вирази:

1. (x-1)² + x(x-2):

   = (x-1)(x-1) + x(x-2) (розкрити квадрати) = x² - 2x + 1 + x² - 2x (розкрити дужки) = 2x² - 4x + 1

2. (x+y)² - 3xy:

   = (x+y)(x+y) - 3xy (розкрити квадрати) = x² + 2xy + y² - 3xy (розкрити дужки) = x² - xy + y²

3. 15a + (-a+5)²:

   = 15a + (a-5)(a-5) (розкрити квадрат) = 15a + (a² - 10a + 25) (розкрити дужки) = 15a + a² - 10a + 25 (скоротити подібні члени) = a² + 5a + 25

4. (x+2)² - x(x-1):

   = (x+2)(x+2) - x(x-1) (розкрити квадрати) = x² + 4x + 4 - x² + x (розкрити дужки) = 5x + 4