Question

7) В уравнении |x - 1|=k, вместо k напишите такое число, чтобы уравнение:а) не имело решений; b) имело два действительных корня,с) имело три действительных корня,d) имело четыре действительных корня.​

Answer 1

 $|x-1|=k\\\\a)\ \ |x-1|=-1\\\\b)\ \ |x-1|=2$

c) , d)  уравнение не может иметь ни 3, ни 4 действительных корня

Можно записать  k=0, и тогда уравнение  $|x-1|=0$  будет иметь 1 действительный корень .

Cмотри рисунок .

Answer 2

Для разных значений k уравнение |x - 1| = k будет иметь разное количество действительных корней. Рассмотрим каждый из вариантов:

а) Чтобы уравнение не имело решений, k должно быть отрицательным числом, так как модуль числа всегда неотрицательный. Таким образом, k < 0.

b) Чтобы уравнение имело два действительных корня, k должно быть положительным числом, но не равным нулю, так как в случае k = 0 у нас будет только один корень x = 1. Таким образом, k > 0.

c) Чтобы уравнение имело три действительных корня, k также должно быть положительным числом, но в этом случае оно должно быть меньше 1, так как при k = 1 у нас будет два корня (x = 0 и x = 2), а при k > 1 будет только один корень (x = 1).

d) Чтобы уравнение имело четыре действительных корня, k должно быть равно нулю, потому что при любом другом значении k у нас будет меньше четырех корней.

Итак, ответы:

а) k < 0 b) k > 0 c) 0 < k < 1 d) k = 0