Question

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, найдите в1, если q= 2/3 , S= 4,5.

Answer 1

Ответ:

$b_1 = 1.5$

РЕШЕНИЕ:

Sₙ=4,5

q=2/3

b₁=?

$S_{n} = \frac{b_1}{1 - q} \: \: = > b_1 = S_{n}(1 - q) \\ b_1 = 4.5(1 - \frac{2}{3} ) = 4.5 \times \frac{1}{3} = 1.5$

Answer 2

Для нахождения первого члена (v1) бесконечно убывающей геометрической прогрессии (ГП) с заданным знаменателем (q) и суммой всех членов (S), вы можете использовать следующую формулу:

v1 = S / (1 - q)

В данном случае: q = 2/3 S = 4.5

Подставив значения в формулу, получим:

v1 = 4.5 / (1 - 2/3)

Для вычисления этой дроби, сначала найдем обратное значение знаменателя:

1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3

Теперь разделим 4.5 на 1/3:

v1 = 4.5 / (1/3)

Чтобы разделить на дробь, вы можете умножить числитель на обратное значение дроби:

v1 = 4.5 * (3/1)

v1 = 13.5

Таким образом, первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии равен 13.5.