Question

Решите неравентство (x-4)(y-5)>0

Answer 1

Если неизвестных, всё же, две, то получается совокупность двух систем.

Система I:

x - 4 > 0,
y - 5 > 0

x > 5,
y > 5.

Система II:

x - 4 < 0,
y - 5 < 0

x < 4,
y < 5.

Ответ: x > 4, y > 5 ИЛИ x < 4, y < 5.

Если там x, а не y, и это опечатка, то:

Нули:

x = 4; x = 5.

По методу интервалов знаки +-+:

———4———5———>

Ответ: x принадлежит (-inf.; 4) U (5; +inf.)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения (x, y), при которых выражение (x-4)(y-5) больше нуля. Для этого рассмотрим все возможные комбинации знаков для выражения (x-4) и (y-5).

1. Если оба выражения (x-4) и (y-5) положительны, то их произведение будет положительным: (x-4) > 0 и (y-5) > 0

2. Если оба выражения (x-4) и (y-5) отрицательны, то их произведение также будет положительным: (x-4) < 0 и (y-5) < 0

Теперь разберемся с каждым случаем по отдельности:

1. Для (x-4) > 0 и (y-5) > 0: x - 4 > 0 => x > 4 y - 5 > 0 => y > 5

   Таким образом, в этом случае неравенство выполняется, если x > 4 и y > 5.

2. Для (x-4) < 0 и (y-5) < 0: x - 4 < 0 => x < 4 y - 5 < 0 => y < 5

   В этом случае неравенство также выполняется, если x < 4 и y < 5.

Итак, решение данного неравенства заключается в двух частях:

1. x > 4 и y > 5
2. x < 4 и y < 5

Это неравенство выполняется во всех точках, которые соответствуют этим двум условиям одновременно.