Question

ПРЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, ПОСТАВЛЮ 50БАЛЛОВ .Как найти область определения функции f(х)=(корень из х^2-9)^3.​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=(\sqrt{x^2-9} )^3\\\\OOF:\ \ x^2-9\geq 0\ \ ,\ \ (x-3)(x+3)\geq 0\\\\znaki\ f(x):\ \ \ +++[-3\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty \, ;-3\, ]\cup [\ 3\, ;+\infty \, )$

Answer 2

Область определения функции f(x) определяется значениями x, при которых функция имеет смысл. В данном случае, у вас есть функция:

f(x) = (корень из (x^2 - 9))^3

Чтобы найти область определения этой функции, вы должны учесть, что подкоренное выражение (x^2 - 9) не может быть отрицательным или равным нулю, так как мы не можем извлечь корень из отрицательного числа и делить на ноль.

1. Выразим условие, что подкоренное выражение не может быть меньше нуля:

x^2 - 9 ≥ 0

2. Решим это неравенство:

x^2 - 9 ≥ 0

(x - 3)(x + 3) ≥ 0

Теперь мы видим, что это неравенство выполняется, когда x находится в интервалах:

x ≤ -3 или x ≥ 3

Итак, область определения функции f(x) - это множество всех действительных чисел x, кроме интервала (-3, 3). Таким образом:

Область определения f(x) = {x | x ≤ -3 или x ≥ 3}

Это означает, что функция f(x) определена для всех x, кроме тех, которые находятся в интервале (-3, 3).