Question

3. Приведите подобные члены многочлена: 1) За⁴ — 5а³ + 2а - 7а⁴ - За³ + 8а² - 7;2) 5x³ - 2x³y+3y² + 2х³+ ху²+8y² - 1;3) 4а⁵ — 8a⁴b — 4b³+ 8a⁴b – 2а⁵ - b³ - 2;4) 4х⁴ + 6xy² - 5у² - 2xy² – 3х⁴+ +5у² - 7х.​

Answer 1

3.

1) 3а⁴-5а³+2а-7а⁴-3а³+8а²-7 = -4а⁴-8а³+8а²+2а-7;

2) 5х³-2х³у+3у²+2х³+ху²+8у²-1 = 7х³-2х³у+ху²+11у²-1;

3) 4а⁵-8а⁴b-4b³+8a⁴b-2a⁵-b³-2 = 2а⁵-5b³-2;

4) 4x⁴+6xy²-5y²-2xy²-3x⁴+5y²-7x = х⁴+4ху²-7х.

Answer 2

1) -4a^4 - 8a^3 + 8a^2 + 2a - 7;

2) 7x^3 - 2x^3y + 11y^2 + xy^2 - 1;

3) 2a^5 - 5b^3 - 2;

4) x^4 + 4xy^2 - 7x.

Answer 3

Для приведения подобных членов в каждом из данных многочленов, сначала сгруппируем члены с одинаковыми переменными и степенями. Затем сложим или вычтем их, чтобы получить окончательный ответ.

1. За⁴ — 5а³ + 2а - 7а⁴ - За³ + 8а² - 7:

Сгруппируем подобные члены: (За⁴ - 7а⁴) + (-5а³ - За³) + 2а + 8а² - 7

Теперь сложим подобные члены: (За⁴ - 7а⁴) = -6а⁴ (-5а³ - За³) = -6а³ 2а 8а² -7

Окончательный ответ: -6а⁴ - 6а³ + 2а + 8а² - 7

2. 5x³ - 2x³y + 3y² + 2x³ + ху² + 8y² - 1:

Сгруппируем подобные члены: (5x³ + 2x³) + (-2x³y) + (3y² + 8y²) + ху² - 1

Теперь сложим подобные члены: (5x³ + 2x³) = 7x³ -2x³y (3y² + 8y²) = 11y² ху² - 1

Окончательный ответ: 7x³ - 2x³y + 11y² + ху² - 1

3. 4а⁵ — 8a⁴b — 4b³ + 8a⁴b – 2а⁵ - b³ - 2:

Сгруппируем подобные члены: (4а⁵ - 2а⁵) + (-8a⁴b + 8a⁴b) + (-4b³ - b³) - 2

Теперь сложим подобные члены: (4а⁵ - 2а⁵) = 2а⁵ (-8a⁴b + 8a⁴b) = 0 (-4b³ - b³) = -5b³ -2

Окончательный ответ: 2а⁵ - 5b³ - 2

4. 4х⁴ + 6xy² - 5у² - 2xy² – 3х⁴ + 5у² - 7х:

Сгруппируем подобные члены: (4х⁴ - 3х⁴) + (6xy² - 2xy²) + (-5у² + 5у²) - 7х

Теперь сложим подобные члены: (4х⁴ - 3х⁴) = х⁴ (6xy² - 2xy²) = 4xy² (-5у² + 5у²) = 0 -7х

Окончательный ответ: х⁴ + 4xy² - 7х