Question

(x-1)^3-(5x)^3разложить на множители , срочноооо, пж​

Answer 1

По формуле разности кубов:

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

решаем:

  $(x-1)^3-(5x)^3=$

$=(x-1-5x)((x-1)^2+(x-1)*5x+(5x)^2)=$

$=(-4x-1)(x^{2} -2x+1+5x^{2} -5x+25x^2)=$

$=(-4x-1)(31x^{2} -7x+1 )$

Answer 2

Разложение выражения $(x-1)^3 - (5x)^3$ на множители можно выполнить, используя разность кубов. Помните, что $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае $a = x - 1$ и $b = 5x$. Таким образом:

$(x-1)^3 - (5x)^3 = (x - 1 - 5x)((x - 1)^2 + (x - 1)(5x) + (5x)^2)$

Теперь выполним упрощение:

$-4x - 1((x - 1)^2 + 5x(x - 1) + 25x^2)$

Теперь можно упростить выражение в скобках:

$(x - 1)^2 + 5x(x - 1) + 25x^2 = x^2 - 2x + 1 + 5x^2 - 5x + 25x^2 = 31x^2 - 7x + 1$

Итак, разложение на множители выражения $(x-1)^3 - (5x)^3$ будет следующим:

$-4x - 1(31x^2 - 7x + 1)$

Пожалуйста, проверьте результат, чтобы убедиться в его правильности.