Question

Длина прямоугольного помещения на 6 см больше ширины, площадь 91. Найдите длину и ширину комнаты

Answer 1

Ответ: ширина 7 м, длина 13 м.

Объяснение:

Answer 2

Пусть x представляет собой ширину прямоугольного помещения в см, а y представляет собой длину в см. У нас есть два условия:

1. Длина помещения на 6 см больше ширины: y = x + 6.

2. Площадь помещения равна 91 квадратному сантиметру: xy = 91.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. y = x + 6
2. xy = 91

Давайте решим эту систему методом подстановки. Заменим y во втором уравнении на выражение из первого уравнения:

x(x + 6) = 91

Раскроем скобки:

x^2 + 6x = 91

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 6x - 91 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

(x + 13)(x - 7) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x + 13 = 0 => x = -13 (отрицательное значение ширины не имеет смысла в данном контексте).
2. x - 7 = 0 => x = 7

Таким образом, ширина комнаты равна 7 см. Теперь мы можем найти длину, используя первое уравнение:

y = x + 6 y = 7 + 6 y = 13

Длина комнаты равна 13 см.

Итак, ширина комнаты составляет 7 см, а длина - 13 см.