Question

В квартире планируется создать две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а длина второй комнаты - 4 метра. Если площадь квартиры 60 м², найдите ширину комнат.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

В квартире планируется создать две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а длина второй комнаты - 4 метра. Если площадь квартиры 60 м², найдите ширину комнат.

х - ширина комнат.

8х - длина первой комнаты.

8х² - площадь первой комнаты.

4*х - площадь второй комнаты.

По условию задачи уравнение:

8х² + 4х = 60

8х² + 4х - 60 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

(прежде разделить уравнение на 8 для упрощения):

х² + 0,5х - 7,5 = 0

D=b²-4ac =0,25 + 30 = 30,25          √D=5,5

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-0,5-5,5)/2 = -3, отбрасываем, как отрицательный.              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-0,5+5,5)/2

х₂=5/2

х₂=2,5 (м) - ширина комнат.

Проверка:

2,5 * 8 = 20 (м) - длина первой комнаты.

20*2,5 = 50 (м²) - площадь первой комнаты.

4*2,5 = 10 (м²) - площадь второй комнаты.

50 + 10 = 60 (м²) - площадь квартиры, верно.

Answer 2

Давайте обозначим ширину комнаты как "W" метров.

Согласно вашему описанию:

1. Длина первой комнаты равна 8 разам ширине, что означает, что длина первой комнаты равна 8W метров.
2. Длина второй комнаты составляет 4 метра.

Площадь квартиры можно представить как сумму площадей обеих комнат: Площадь квартиры = Площадь первой комнаты + Площадь второй комнаты 60 м² = (8W м) * W + 4 м * W

Теперь давайте умножим ширину первой комнаты на её длину и прибавим площадь второй комнаты: 60 м² = 8W^2 + 4W

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Преобразуем его в стандартную форму квадратного уравнения: 8W^2 + 4W - 60 = 0

Далее решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (4^2) - 4 * 8 * (-60) D = 16 + 1920 D = 1936

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

W = (-b ± √D) / (2a)

W = (-4 ± √1936) / (2 * 8)

W = (-4 ± 44) / 16

Теперь найдем два значения W:

1. W1 = (-4 + 44) / 16 = 40 / 16 = 2.5 метра
2. W2 = (-4 - 44) / 16 = -48 / 16 = -3 метра

Ширина комнаты не может быть отрицательной, поэтому рассматриваем только положительное значение. Таким образом, ширина комнаты составляет 2.5 метра.