Question

A3=13, a6=22 надо найти формулу n арифметическую прогрессия ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

$a_3=13\ \ ,\ \ a_6=22\\\\a_6=a_1+5d=(\underbrace{a_1+2d}_{a_3})+3d=a_3+3d=13+3d\ \ ,\ \ 13+3d=22\ \to \ \ \\\\3d=9\ \ ,\ \ d=3\\\\a_1=a_6-5d=22-5\cdot 3=22-15=7\\\\\\\boxed {\ a_{n}=a_1+d\cdot (n-1)\ }\\\\\\a_{n}=7+3\cdot (n-1)=7+3n-3=4+3n\\\\\\\boxed{\ a_{n}=4+3\cdot n\ }$

Answer 3

Для нахождения формулы арифметической прогрессии (АП) по двум её членам, A3 и A6, мы можем воспользоваться следующей формулой для n-го члена АП:

An = A1 + (n - 1) * d,

где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае у нас есть информация о A3 и A6. A3 = 13 и A6 = 22. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность (d) между членами прогрессии:

A3 = A1 + (3 - 1) * d, 13 = A1 + 2d.

A6 = A1 + (6 - 1) * d, 22 = A1 + 5d.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (A1 и d). Мы можем решить эту систему:

1. Выразим A1 из первого уравнения: A1 = 13 - 2d.

2. Подставим это выражение для A1 во второе уравнение: 22 = (13 - 2d) + 5d.

3. Решим уравнение для d: 22 = 13 + 3d.

Вычитаем 13 с обеих сторон: 3d = 22 - 13, 3d = 9.

Разделим обе стороны на 3: d = 3.

Теперь у нас есть значение разности d, которое равно 3. Теперь мы можем найти A1, подставив это значение в любое из первых двух уравнений:

A1 = 13 - 2 * 3, A1 = 13 - 6, A1 = 7.

Теперь у нас есть первый член A1 (равный 7) и разность d (равная 3). Мы можем записать формулу арифметической прогрессии:

An = 7 + (n - 1) * 3.

Эта формула позволяет находить любой член данной арифметической прогрессии по его номеру n.