Question

Расстояние между точками Х(х) и А(-2) на 3 больше,чем расстояние между точками В(-1) и С(-3). Определи координаты точки Х и отметь их на координатной прямой.​

Answer 1

Ответ:

Расстояние межу точками N(x1) и M(x2) на координатной прямой определяется по формуле:

d(NM) = |x1 - x2|.

Сначала определим расстояние межу точками В(-1) и С(-3):

d(ВС) = |-1 - (-3)| = |-1 + 3| = |2| = 2.

Так как расстояние между точками Х(х) и А(-2) на 3 больше, чем расстояние между точками В(-1) и С(-3), то 2 + 3 = 5 и

d(XA) = |x - (-2)| = 5.

Отсюда, по свойству модуля

|x + 2| = 5 ⇔ x + 2 = -5 или x + 2 = 5  ⇔ x = -7 или x = 3 (см. рисунок).

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Дано, что расстояние между точками Х и А равно 3 больше, чем расстояние между точками В и С. Это можно записать следующим образом:

d(ХА) = d(ВС) + 3

Теперь нам нужно выразить расстояния в виде абсолютных значений разности координат. Расстояние между двумя точками на числовой оси равно абсолютной разности их координат.

d(ХА) = |х - (-2)| = |х + 2| d(ВС) = |-1 - (-3)| = |-1 + 3| = 4

Теперь мы можем записать уравнение:

|х + 2| = 4

Чтобы решить это уравнение, разберем два возможных случая:

1. х + 2 = 4 х = 4 - 2 х = 2

2. -(х + 2) = 4 -х - 2 = 4 -х = 4 + 2 -х = 6

Теперь у нас есть два возможных значения для х: х = 2 и х = -6. Эти значения представляют координаты точки Х. Отметим их на координатной прямой:

1. Координаты точки Х1 (х = 2).

2. Координаты точки Х2 (х = -6).

   luaCopy code
      -6    -5    -4    -3    -2    -1     0     1     2
      |---|---|---|---|---|---|---|---|---|
                                    X1
                                    X2
   

Таким образом, координаты точки Х могут быть либо 2, либо -6, и они отмечены на координатной прямой выше.