Question

Допоможіть роз‘язати рівняння (x-2)^2=(x+3)(x-4)

Answer 1

Ответ: x^2-4*x+4=x^2-x-12⇒0=3*x-16⇒3*x=16⇒x=16/3=5 1/3.

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння і спробуємо його роз'язати:

$(x - 2)^2 = (x + 3)(x - 4)$

Спростимо праву частину рівняння, розкривши дужки:

$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 3x - 12$

Тепер розв'яжемо це рівняння. Спочатку розкриваємо квадрат в лівій частині:

$x^2 - 4x + 4 = x^2 - 4x - 12$

Зараз віднімемо $x^2$ з обох боків рівняння, щоб виразити x:

$4 = -12$

Отже, отримане рівняння $4 = -12$ не має розв'язків в області дійсних чисел, оскільки це суперечить математичним правилам. Таким чином, вихідне рівняння $(x - 2)^2 = (x + 3)(x - 4)$ не має розв'язків в області дійсних чисел.